tpe.perenoel.free.fr

La conclusion
Présentation

L'évolution

Les formules & Calculs

Conclusion

Bibliographie

Le Vanadium

Les plus

Les liens

Nous écrire

 Il parait évident que le Père Noël ne peut pas exister de façon matérielle, puisque les technologies dont il dispose ne sont pas assez évoluées pour lui permettre d'atteindre une vitesse suffisante, et aucun matériau connu à ce jour ne supporterait les contraintes que la vitesse de l'engin lui affligerait. Nous pouvons donc dire que le Père Noël seul ne peut pas assurer la distribution des cadeaux. Nous avons cependant trouvé une solution au problème: en effet, avec les progrès de la génétique de ces dernières années, il est possible de réaliser des clônages. Le Père Noël pourrait donc se clôner pour mettre fin à tous ses problèmes.

Après détermination du facteur le plus contraignant (l'échauffement que peut encaisser le nez sans se transformer en liquide), nous avons déterminé qu'il faudrait 77 356 pères Noël (A la condition qu'il n'y ait aucun arrêts, de nature "pause café", "arrêt besoins-naturels", ou encore accidents...

Les fiches synoptiques : Cyril - Fabien - Julien (si les documents, enregistrés en word 9.0 (Word 2000), ne sont pas lisibles, écrivez nous pour obtenir une autre version des documents).

Détails des calculs

Données & abréviations :

x = Nombre de Pères Noëls (x€N (ensemble des entiers naturels))

L = Longueur totale du parcours = 191,27.109 (m)

N = Nombre d'arrêts = 30,8.106

T = durée de la nuit = 111 600 (s)

U = durée de chaque livraison pour chaque Père Noël = T/(N/x) = Tx/N (s)

V0 = Vitesse du père Noël lorsqu'il n'y en a qu'un = 1,71..106 (m/s)

V = vitesse moyenne d'un père Noël, lorsqu'ils sont plusieurs = V0/x (m/s) = (L/x)/T (m/s)

Vx = Vitesse maximale d'un Pére Noël = 3V/2 (m/s)

A = accélération réelle (calculée) (G)

B = accélération souhaitée (déterminée) (G)

E = Energie présente à l'avant du vaisseau (Avec V moyenne) (J)

F = Energie nécessaire pour porter au point de fusion 40,6 tonnes de vanadium = 8,8.106 J

D = distance parcourue par un Père Noël = VT = L/x d'où V = D/T (m)

Sk = maitre couple vaisseau x coefficient de pénétration dans l'air = 7,25.10-3 (m²)

P = puissance du frottement de l'air sur le nez en vanadium (w)

Accélération

Calcul :

A < B

d'où Vx / U/3 < B

d'où 3Vx / U < B

d'où 3Vx / Tx/N < B

d'où 3VxN / Tx < B

d'où (3/2)V3N / Tx < B

d'où 9VN / 2Tx < B

d'où 9V0N / 2Tx² < B

d'où 9V0N / 2TB < x²

d'où x > (9V0N/2TB)1/2

d'où x > 17 418,01, si B=7

donc x = 17 419

Vérification :

D = L/x = 10,98.106

V = 10,98.106 / T = 98,4

Vx = 3V/2 = 147,6

U = T/(N/x) = 63,12

A = Vx / U/3 = 3Vx / U = 7,0

Il faut donc 17 419 Pères Noëls pour que chacun d'entre eux ne subisse pas des accélérations supérieures à 7 G.

Echauffement

Calcul :

E < F

d'où PT < F

d'où SkV²VT < F

d'où V3 < F / SkT

d'où V < (F/SkT)1/3

d'où D/T < (F/SkT)1/3

d'où D < T(F/SkT)1/3

d'où L/x < T(F/SkT)1/3

d'où L < Tx(F/SkT)1/3

d'où x > L / T(F/SkT)1/3

d'où x > 77 355,13

donc x = 77 356

Vérification :

D = L/x = 2,47.106

V = D/T = 22,15

Force frottement = SkV² = 3,56

Puissance = Travail / T = 78,8

Energie = PT = 8,79.106

Il faudrait donc 77 356 Pères Noëls pour éviter que les nez des vaisseaux absorbent l'énergie nécessaire à leur fusion.
   

Accueil - Présentation - Evolution - Calculs - Conclusion - Bibliographie - Le Vanadium - Plus! - Liens